题目内容

13．如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠C=50°，那么∠AOB=120度．

分析 延长BO交AC于D，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠ADO=40°+50°=90°，再根据三角形外角的性质可得∠AOB的度数．

解答 解：延长BO交AC于D，
∵∠B=40°，∠C=50°，
∴∠ADO=40°+50°=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=30°+90°=120°，
故答案为：120．

点评 此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

练习册系列答案
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3．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=7cm，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，则DE=2cm．
4．阅读下列材料：
|x-3|＞1，|x+1|+x＜6，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如：
解不等式：|x-2|＞7；
解：①当x＜2时，原不等式变形为：$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{-（x-2）＞7}\end{array}\right.$；解不等式组得：x＜-5；
②当x≥2时，原不等式变形为：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-2＞7}\end{array}\right.$； 解不等式组得：x＞9；
综合①②可得，原不等式的解集为x＜-5或x＞9
（1）解不等式：|x+3|＞5+x；
（2）解不等式：|x|+|x-3|＜5．
1．在直角坐标平面中，如果点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点A的坐标是（　　）
A．（3，-4）B．（-3，4）C．（4，-3）D．（-4，3）
8．已知：如图，∠ACB=∠DBC，如果要说明△AOB≌△DOC，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠D．
18．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠MAC和∠ABC的平分线AD、BD相交于点D，试说明△ABD是等腰三角形的理由．
5．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2015个等腰直角三角形的斜边长是（　　）
A．${（{\sqrt{2}}）^{2014}}$B．${（{\sqrt{2}}）^{2015}}$C．22014D．22015
2．下列不等式变形正确的是（　　）
A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得-2a＞-2bC．由a＞b得-a＜-bD．由a＞b得a-2＜b-2
3．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　）
A．50$\sqrt{3}$B．51C．50$\sqrt{3}$+1D．101

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