Question

8．已知：如图，∠ACB=∠DBC，如果要说明△AOB≌△DOC，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠D．

Answer 1

分析 添加∠A=∠D，根据∠ACB=∠DBC，可得BO=CO，再利用AAS定理证明△AOB≌△DOC．

解答 解：添加∠A=∠D；
∵∠ACB=∠DBC，
∴BO=CO，
在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{BO=CO}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
故答案为：∠A=∠D．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．