题目内容
19．
如图所示，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当三角形APQ是等腰三角形时，运动的时间是3.6s．
分析 设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．
解答 解：设运动的时间为x，
在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，
点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，
AP=18-3x，AQ=2x
即18-3x=2x，
解得x=3.6．
故答案为：3.6s．
点评 此题主要考查学生对等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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9．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，则CD的长为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，则CD的长为（ ）| A． | $\frac{7}{6}$，2或3 | B． | 3或$\frac{7}{6}$ | C． | 2或$\frac{7}{6}$ | D． | 2或3 |