Question

一梯形的上底为4，下底为7，一腰长为12，写出梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出这个函数的图象．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：利用四边形周长公式求出即可，进而利用三角形三边关系进而得出答案，再利用一次函数图象画法求出即可．

解答：解：如图所示：∵一梯形的上底为4，下底为7，一腰长为12，
∴梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式为：y=x+4+7+12=x+23，
过点D做DE∥AB于点E，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
∵AD=4，BC=7，DC=12，
∴EC=3，
则12＜DE＜15，
故12＜x＜15，
如图所示：当x=0，y=23，当y=0，则x=-23．
．

点评：此题主要考查了一次函数应用以及三角形三边关系，借助平行四边形的性质得出DE=AB是解题关键．