题目内容
18．
已知在△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠B=∠FAC，点F为BC延长线上的一点，且FE平分∠AFD交AB于点E，试判断EF与AD之间的位置关系，并证明．
分析 根据已知条件和外角的性质得到∠ADF=∠DAF，由等腰三角形的判定得到AF=DF，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．
解答 解：∵∠BAD=∠CAD，∠B=∠FAC，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠DAC+∠FAC，
∴∠ADF=∠DAF，
∴AF=DF，
∵FE平分∠AFD，
∴EF⊥AD．
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是2≤x≤6．
如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，D为AB上一点，DE⊥BC于E，且DE=$\frac{1}{2}$BD，BE=AC．若DE+BC=3，求BD的长．