题目内容

11．图（a）、图（b）是两张形状，大小完全相同的8×8的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a）、图（b）中分别画出符合要求的图形，要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）以AB为一边，画一个成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12；
（2）以EF为一边，画△EFP，使其面积为$\frac{15}{2}$的轴对称图形．

分析 （1）根据平行四边形的底边为4，高为3，进行画图；
（2）根据等腰三角形的腰为5，腰上的高为3，进行画图．

解答 解：（1）如图所示：

四边形ABCD是面积为12的平行四边形；

（2）如图所示：

△EFP是面积为$\frac{15}{2}$的等腰三角形．

点评 本题主要考查了利用图形的基本变换进行作图，作图时需要运用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质进行计算．注意：平行四边形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形．

练习册系列答案
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7．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．16B．24C．4$\sqrt{13}$D．8$\sqrt{13}$
2．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=a（x-h）2+8（a≠0，a，h为常数）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，且AB=12，B（9，0）．
（1）如图1，求a，h的值；
（2）如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，PE⊥x轴于点E，交线段BC于点D，点F在线段BD上，且PD=$\frac{\sqrt{13}}{5}$PF，FQ⊥BC，交直线PE于点Q，当PQ=8时，求点P的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，R是线段CD上一点，过点R作RG平行于x轴，与线段PQ交于点G，连接OG，OQ，恰好使∠GOQ=45°，延长QR到点H，使QR=RH，连接AH，求线段AH的长，并直接判断点H是否在此抛物线上？
19．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点．求证：直线CD是⊙O的切线．
6．（1）若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=16}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$的解为正整数，则正整数a的值为4或12．
（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，则m=$\sqrt{{a}^{2}+4}$+$\sqrt{{b}^{2}+1}$的最小值为$\sqrt{13}$．
16．已知x为实数，且$\frac{3}{{x}^{2}+9x}-（{x}^{2}+9x）=2$，那么x2+9x的值为（　　）
A．1B．-3或1C．3D．-1或3
3．已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（　　）
A．10B．8C．2$\sqrt{7}$D．10或2$\sqrt{7}$
20．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则这个等腰三角形的腰长是（　　）
A．2B．5C．2或5D．3或4
1．边长为6的等边三角形的高为3$\sqrt{3}$．

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