Question

如图，在?ABCD中，E为BC上一点，且AD=DE，AE、DC的延长线交于点F，∠ADE=50°，求∠CEF的度数．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题

分析：首先根据等边对等角可得∠DAE=∠DEA，再根据三角形内角和定理计算出∠DAE=∠AED=65°，根据平行线的性质可得∠DAE=∠BEA=65°，再根据对顶角相等可得答案．

解答：解：∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
∵∠ADE=50°，
∴∠DAE=∠AED=65°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA=65°，
∴∠CEF=65°．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握平行四边形对边平行．