Question

17．如图，A，B是正比例函数y=-$\frac{3}{4}$x图象上的两点，点A的坐标是（-4，3），点B的坐标是（4．-3），若点P是x轴上一点，且S_△APB=15，求点P的坐标．

Answer 1

分析 根据x轴上点的坐标特征，可设P点坐标为（t，0），再根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•（3+3）•|t|=15，然后解方程求出t即可得到P点坐标．

解答 解：设P点坐标为（t，0），
∵S_△APB=15，
∴$\frac{1}{2}$•|t|•（3+3）=15，
∴t=±5，
∴P点坐标为（5，0）或（-5，0）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．