Question

6．如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-b\\ kx-y=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据图象可得两个一次函数的交点坐标为P（4，-6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．

解答 解：∵一次函数y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的图象交于点P（4，-6），
∴点P（4，-6）满足二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-b\\ kx-y=3\end{array}\right.$，
∴方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．