Question

8．如图，已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{3}{4}$，若AB=6，BC=5，AC=4，求△A′B′C′的周长．

Answer 1

分析 设△A′B′C′的周长为x，根据相似三角形的周长比等于相似比得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：设△A′B′C′的周长为x，
∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{3}{4}$，AB=6，BC=5，AC=4，
∴$\frac{6+5+4}{x}$=$\frac{3}{4}$，
解得：x=20，
即△A′B′C′的周长为20．

点评 本题考查了相似三角形的性质的应用，能根据相似三角形的性质得出方程是解此题的关键，注意：相似三角形的周长比等于相似比．