如图所示的正方形网格中.网格线的交点称为格点．已知A.B是两格点.如果点C也是图中的格点.且使得△ABC为等腰直角三角形.则点C的个数是( )A．5个B．6个C．8个D．9个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（　　）

A．

5个

B．

6个

C．

8个

D．

9个

分析根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．

解答解：如上图：分情况讨论
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：B．

点评本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．

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如图，如图在△ABC中，△PDE的周长为5，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则BC的长为5．

如图，已知等腰△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=$\frac{3}{4}$，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）．
（1）求OB的长度及抛物线的函数解析式；
（2）向下平移直线OB得到直线m，直线m恰好经过点A，且与y轴交于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；
（3）将抛物线向上平移k个单位（k可以为负数，即向下平移|k|单位长度），若平移后的抛物线与四边形ODAB的四边恰好只有两个公共点时，求实数k的取值范围．

细心观察右图，认真分析下列各式，然后回答问题：
${（{\sqrt{1}^{\;}}）^2}$+1=2   S₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$
${（{\sqrt{2}^{\;}}）^2}$+1=3   S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
${（{\sqrt{3}^{\;}}）^2}$+1=4   S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
${（{\sqrt{4}^{\;}}）^2}$+1=5   S₄=$\frac{\sqrt{4}}{2}$
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA₁₀的长．
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（0，-1）．
（1）请直接写出抛物线的解析式．
（2）经过原点O作直线（不与x、y轴重合）与抛物线交于点A、B，设点A、B的横坐标分别为m、n．
①猜测m、n之间的数量关系，并证明你的结论．
②连接MA、MB，试判断MA、MB是否垂直，并说明理由．

如图，RA⊥AB，QB⊥AB，P是AB上的一点，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，∠RPA=75°，∠QPB=45°，求AB的长度．

10．甲于上午7时乘摩托艇以匀速v n mile/h（4≤v≤20）从A港出发到距离为50n mile的B港，然后乘汽车以匀速2v km/h从B港到距离为300km的C市，设甲乘汽车，摩托艇的时间分别为x h，y h，甲必须在当天下午4时至下午9时到达C市．
（1）写出x，y满足的关系式；
（2）若乘汽车的费用为20元/小时，乘摩托艇的费用为25元/小时，求甲乘这两种交通工具总费用的最小值．

如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

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