Question

2．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根据题意，作CD⊥AB于点D，可以求得CD、BD的长，从而可以求出tan∠ABC的值．

解答 解：如图，作CD⊥AB于点D，则CD=$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故tan∠ABC=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理及解直角三角形，解题的关键是明确题意，构造直角三角形，利用锐角三角函数解答问题．