题目内容

8.如图,AB是⊙O的直径,△ACD内接于⊙O,若∠BAC=42°,则∠ADC=48°.

分析 连接BC,根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°,根据三角形内角和定理求出∠B的度数,根据圆周角定理得到答案.

解答 解:连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,又∠BAC=42°,
∴∠B=48°,
由圆周角定理得,∠ADC=∠B=48°,
故答案为:48.

点评 本题考查的是圆周角定理,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆(或直径)所对的圆周角是直角是解题的关键.

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