Question

8．作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下 平移5格后的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD经相似变换后的四边形A₂B₂C₂D₂，使它的每条边放大到原来的2倍；
（3）求四边形ABCD的面积？

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用相似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用四边形可分割成三角形和直角梯形，进而求出即可．

解答 解：（1）如图所示：四边形A₁B₁C₁D₁，即为所求；

（2）如图所示：四边形A₂B₂C₂D₂，即为所求；

（3）四边形ABCD的面积为：$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×（3+2）×2=6.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及相似变换，正确利用相似图形的性质得出对应点位置是解题关键．