题目内容

抛物线y= $数学公式$ （x-1）²-1与x轴的交点坐标为，这两个交点间的距离是；抛物线与y轴的交点坐标为，该交点到x轴的距离是．

（1+ $\text{[math]}$ ），（1- $\text{[math]}$ ） 2 $\text{[math]}$ （0，- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
分析：令y=0，解方程即可求出与x轴的交点坐标；两坐标之间的差即为两个交点间的距离；设x=0，则可求出抛物线与y轴的交点坐标；进而求出交点到x轴的距离
解答：令y=0，则y= $\text{[math]}$ （x-1）²-1=0，
解得：x=1+ $\text{[math]}$ 或1- $\text{[math]}$ ，
∴与x轴的交点坐标为（1+ $\text{[math]}$ ），（1- $\text{[math]}$ ）；
∴两个交点间的距离是2 $\text{[math]}$ ，
设x=0，则y=- $\text{[math]}$ ，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，- $\text{[math]}$ ）；
∴该交点到x轴的距离是 $\text{[math]}$ ．
故答案为（1+ $\text{[math]}$ ），（1- $\text{[math]}$ ）；2 $\text{[math]}$ ；（0，- $\text{[math]}$ ）； $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．抛物线与x轴交点的纵坐标等于零，抛物线与y轴的交点的横坐标等于零．

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