Question

已知关于x的方程2+

a

x-1

=

x

x-1

有增根，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-5），
得2（x-1）+a=x．
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，
解得x=1，
当x=1时，a=1，
故a的值可能是1．
故答案为：1．

点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．