Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，直接写出点B₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕原点顺时针旋转90后得到的△A₂B₂C₂，直接写出点B₂的坐标；
（3）直接写出（2）点B经过的路径长是

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁，直接写出点B₁的坐标即可；
（2）根据图形旋转的性质画出△A₂B₂C₂，直接写出点B₂的坐标；
（3）先根据勾股定理求出OB的长，再由弧长公式得出点B经过的路径长即可．

解答：解：（1）如图所示，由图可知B₁（-1，2）；

（2）如图所示，由图可知B₂（2，-4）；

（3）∵OB=

22+42

=2

5

，
∴点B经过的路径长=

90π×2 5

180

=

5

π．
故答案为：

5

π．

点评：本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．