题目内容

7．如图，已知△ABC，第一次作△ABC绕点O按逆时针旋转90°后得到△A1B1C1，第二次作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，在以下坐标系中作出△A1B1C1、△A2B2C2，并求对应点A2的坐标（-3，-1）．

分析 根据题意得出旋转后对应点，进而利用轴对称得出对应点位置，进而得出答案．

解答 解：如图所示：△A1B1C1、△A2B2C2，即为所求，
A2的坐标为（-3，-1）．
故答案为：（-3，-1）．

点评 此题主要考查了旋转变换和轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．

练习册系列答案
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17．从-3，-1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$
18．如图，在平面直角坐标系中，∠OCA=90°，点A在x轴上，OC=AC=4，D、E分别是OC、AC的中点，将四边形OAED沿x轴向右平移，得四边形PQRS．设OP=m（0＜m＜4$\sqrt{2}$）．
（Ⅰ）在平移过程中，四边形OPSD能否成为菱形？若能，求出此时m的值；若不能，说明理由．
（Ⅱ）设平移过程中△OAC与四边形SPQR重叠部分的面积为S，试用含m的式子表示S．
（Ⅲ）当S=3时，求点P的坐标（直接写出结果即可）
15．某电视台为了解观众对“跑男”综艺节目的喜爱情况，随机抽取某社区部分观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求被调查的男观众中，表示“不喜欢”的男观众所占的百分比是多少？
（2）求这次调查的女观众人数，并直接补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，“一般”所对应的圆心角为108度．
（4）若该社区有女观众约1000人，估计该社区女观众喜欢看“跑男”综艺节目的有多少人？
2．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（　　） 
A．75°B．76°C．77°D．78°
12．计算0.78×102016-4.2×102015的结果用科学记数法可表示为3.6×102015．
19．如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y1=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y1=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式y2=mx+n；
（3）当y2＞y1时，请直接写出x的取值范围．
16．在下列手机软件图标中是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点F，E，点D在AC的延长线上，且∠CBD=$\frac{1}{2}$∠CAB．
（1）求证：直线BD是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=8，求tan∠CBD．

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