Question

【题目】“金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；

方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系．

根据图象解答下列问题：

（1）点的坐标是_____________，方案一中每个包装盒的价格是___________元，射线所表示的函数关系式是_____________．

（2）求出方案二中的与的函数关系式；

（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱，见解析

【解析】

（1）根据图像即可得出A的坐标，用价格=费用包装盒个数，假设出射线所表示的函数关系式是：，将A代入即可；

(2)设的函数关系式是,把点，代入，求解即可得与的函数关系式；

（3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可;求出当x的值为多少时,两种方案同样省钱,并据此分类讨论最省钱的方案即可．

解：（1）由图像可知：A，

∴方案一中每个包装盒的价格是：（元），

设射线所表示的函数关系式是：

把A代入得：

解得：

∴；

故答案为：，，．

（2）设的函数关系式是．

图象过点，

解得．

方案二中的函数表达式是．

（3）当时，．（元）

当需要包装盒个时，方案一和方案二所需钱数都是元；

根据图象可知：当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：

当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱．