Question

7．计算：
（1）$\sqrt{3}$sin60°-$\sqrt{2}$cos45°+2；
（2）|-$\sqrt{8}$|+（$\frac{1}{3}$）^-1-4sin45°-（$\sqrt{2015}-\sqrt{2014}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2=$\frac{3}{2}$-1+2=$\frac{5}{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+3-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=2．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．