Question

有两种糖果的总价都是a元，混合后每千克比甲的价格低3元，比乙的价格高2元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设混合后价格为x元．甲有m千克，原价格为（x+3）元；乙有n千克，原价格为（x-2）元．根据题意列出方程组

m(x+3)+n(x-2)=a，① (m+n)x=2a，②

求得

a

m

=

5x

4

，即甲的单价是

5x

4

，则

5x

4

=x+3，由此求得x的值．

解答：解：设混合后价格为x元．甲有m千克，原价格为（x+3）元；乙有n千克，原价格为（x-2）元．
则

m(x+3)+n(x-2)=a，① (m+n)x=2a，②

，
将①代入②化简，可得
3m=2n，即n=

3

2

m，③
把③代入②，得
2a=

5

3

mx，
所以

a

m

=

5x

4

，
∴

5x

4

=x+3，
解得 x=12
因此甲原价格为：x+3=15；
乙原价格为：x-2=10．
答：甲、乙两种糖果每千克分别是15元，10元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．