题目内容
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：推出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，推出∠DAB=∠DAC即可．
解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC．
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC．
点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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