Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长．

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，，cosB=．

∵BC=26，∴AB=10．

∴AC=．

∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB．

∴cos∠DAC= cos∠ACB=；

(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E

∵AD=DC， AE=EC=．

在Rt△ADE中，cos∠DAE=，

∴AD=13