Question

【题目】（1）已知一次函数的图象经过，两点.求这个一次函数的解析式；并判断点是否在这个一次函数的图象上；

（2）如图所示，点D是等边内一点，，，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长．

Answer 1

【答案】（1）点P不在这个一次函数的图象上；（2）的周长．

【解析】

（1）先设出一次函数的解析式，把已知条件代入求得未知数的值即可求出解析式；再把点P（1，1）代入解析式看是否成立；

（2）先根据等边三角形的性质得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根据旋转的性质得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，则可判断△ADE为等边三角形，从而得到DE＝AD＝10，然后计算△DEC的周长．

解：（1）设一次函数的表达式为，

则，解得：，．

∴函数的解析式为：．

将点代入函数解析式，，

∴点P不在这个一次函数的图象上．

（2）为等边三角形，

，，

绕点A逆时针旋转到的位置，

，，，

为等边三角形，

，

的周长．