题目内容
【题目】已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．
请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（__________________）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）
∴∠___＝
∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（__________________）．
【答案】两直线平行，内错角相等 已知 GEF EFH 角平分线的性质 GEF EFH 内错角相等，两直线平行
【解析】
根据平行线的性质，角平分线的性质和平行线的判定方法，解决即可.
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知 ）
∴∠GEF＝
∠AEF,∠EFH= ∠EFD（角平分线的性质）
∴∠GEF =∠EFH (等量代换)
∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为
、
、
)
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
