已知3a-1的平方根是±3$\sqrt{2}$.4是3a+b-1的算术平方根.求a+2b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知3a-1的平方根是±3$\sqrt{2}$，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．

分析根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答解：∵3a-1的平方根是±3$\sqrt{2}$，
∴3a-1=18，
∴a=$\frac{19}{3}$，
∵3a+b-1的算术平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴3×$\frac{19}{3}$+b-1=16，
∴b=-2，
∴a+2b=$\frac{19}{3}$+2×（-2）=$\frac{7}{3}$．

点评本题考查了算术平方根与平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

练习册系列答案

19．计算
（1）5$\sqrt{ab}$•（-4$\sqrt{{a}^{2}b}$）
（2）${（{-1}）^{101}}+{（{π-3}）^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}-\sqrt{{{（{1-\sqrt{2}}）}^2}}$．

16．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$-2cos60°；
（2）化简：（2a+1）（2a-1）-4a（a-1）

3．如图是由一些火彩棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用5根火柴棒；
       摆第②个图案用9根火柴棒；
       摆第③个图案用13根火柴棒；
      摆第④个图案用17根火柴棒；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？

13．计算：
（1）-23+19；
（2）$\frac{5}{7}$×（$\frac{14}{5}$-$\frac{7}{5}$）；
（3）-2×3²-（-2×3）²；
（4）$\frac{6}{5}$×（-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷|-$\frac{5}{4}$|；
（5）（-4）²×[（-1）²⁰¹⁵-（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{1}{2}$）³]．

20．把下列各数填在相应的大括号里．
32，-3$\frac{6}{7}$，7.7，-24，-0.08，-3.1415，0，$\frac{5}{8}$
正整数集合：{32，…}
负分数集合：{-3$\frac{6}{7}$，-0.08，-3.1415，…}．

17．计算：
（1）（2x-3y）-（-5x-4y）；
（2）5x²y-2xy-4（x²y-$\frac{1}{2}$xy）

18．已知|a+1|=0，b²=4，则a+b=1或-3．

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