Question

15．如果y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$+1，则2x+y的平方根是（　　）

• A． 9
• B． ±9
• C． 3
• D． ±3

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-4≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x=4，进而可得y=1，然后计算出2x+y的值，再算平方根即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-4≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=4，
则y=1，
2x+y=9，
9平方根是±3，
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．