题目内容

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）
A．6B．7C．5D．5.6

分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=4，AD=BC=8，
∵EO是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
设CE=x，则ED=AD-AE=8-x，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
即x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，
即CE的长为5．
故选：C．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质；熟练掌握勾股定理，把相应的边转化为同一个直角三角形的边是解题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，在?ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，则BF：CF等于（　　）
A．3：1B．2：1C．5：2D．3：2
17．将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-2，π，-$\frac{1}{3}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7，$\sqrt{5}$，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）
整数{-2，-|-3|，0，…}
负分数{-$\frac{1}{3}$，-0.3，…}
无理数{π，$\sqrt{5}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），…}．
14．用适当的方法解方程：
（1）x2-4=0                    
（2）-2x2+3x+1=0
（3）x2-3x-4=0                 
（4）（x+2）2-10（x+2）+25=0．
1．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（　　）
A．10 cmB．30 cmC．50 cmD．70 cm
11．将正整数按如图所示的位詈顺序排列：根据排列规律，则2016应在（　　）
A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置
18．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（　　）
A．5πB．2.5πC．5+2.5πD．10
15．如果y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$+1，则2x+y的平方根是（　　）
A．9B．±9C．3D．±3
16．如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．OB=OCB．OD=OFC．OA=OB=OCD．BD=DC

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