Question

11．一个二次函数经过点（1，1），它的顶点坐标是（3，5），求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 设抛物线顶点式解析式y=a（x-3）²+5，再将点（1，1）代入求出a的值，从而得解．

解答 解：∵二次函数的图象的顶点是（3，5），
∴设抛物线顶点式解析式y=a（x-3）²+5，
将（1，1）代入得，a（1-3）²+5=1，
解得a=-1，
所以，这个二次函数的解析式为y=-（x-3）²+5．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，关键是利用顶点式解析式形式求解更简便．