Question

14．已知x²-5xy+6y²=0，则y：x等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$或$\frac{1}{2}$
• B． 2或3
• C． 1或$\frac{1}{2}$
• D． 6或1

Answer 1

分析 方程两边除以x²，求出解即可．

解答 解：∵x²-5xy+6y²=0，
∴1-5•$\frac{y}{x}$+6•（$\frac{y}{x}$）²=0，即（$\frac{y}{x}$-$\frac{1}{2}$）（$\frac{y}{x}$-$\frac{1}{3}$）=0，
解得：$\frac{y}{x}$=y：x=$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$，
故选A

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．