题目内容
如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由题意，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，可证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形对应边成比例来解答即可．
解答：解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，
∵AD=2，AB=6，
∴
=
，
∴AC2=12，
∴AC=2
．
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
∵AD=2，AB=6，
∴
| 2 |
| AC |
| AC |
| 6 |
∴AC2=12，
∴AC=2
| 3 |
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，解题的关键在于熟记各种判定方法，难点在于找对应边．
练习册系列答案
相关题目
下列各式中，去括号正确的是（ ）
| A、5（a+b）=5a+b | ||||
| B、-3（a-1）=-3a+3 | ||||
C、2（-m+
| ||||
| D、-（a-3）=-a-3 |
如图，△ABC中，CE交AB于点D，∠A=∠E，AD：DB=2：3，AB=10，ED=5，则DC的长等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
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D、
|
如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．