Question

等腰直角三角形顶角的平分线为4，则它的面积为

 

．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可得出，等腰直角三角形顶角的平分线为4，即斜边上的高为4，从而得出它的面积．

解答：解：如图：
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴AD⊥BC，
∵AD=4，
∴BD=4，
∴BC=8，
∴S△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×8×4=16，
故答案为16．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形顶角的角平分线等于斜边上的高线．