Question

18．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2），直线l是经过（-1，0）且垂直于x轴的一条直线．
（1）请在图中作出△ABC关于直线l的轴对称图形△DEF（A，B，C的对应点分别是D，E，F），并直接写出D，E，F的坐标；
（2）直接写出四边形ABED的面积；
（3）若点M（-5，a-2）与点N（b，2a-1）关于直线l成轴对称，求a与b的值．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称的性质得到△ABC的三个顶点的对称点，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；
（2）根据四边形ABED为梯形，运用面积公式即可得到四边形ABED的面积；
（3）根据点M（-5，a-2）与点N（b，2a-1）关于直线l成轴对称，可得两点到直线l的距离相等，两点到x轴的距离也相等，即可得出a与b的值．

解答 解：（1）如图所示，△DEF即为所求，D（-4，3），E（-5，1），F（0，-2）；

（2）四边形ABED的面积=$\frac{（6+8）×2}{2}$=14；
（3）∵点M（-5，a-2）与点N（b，2a-1）关于直线l成轴对称，
∴b-（-1）=-1-（-5），a-2=2a-1，
解得a=-1，b=3．

点评 本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，解题时注意：画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．