Question

19．解不等式及不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{9x+2}{6}$≤1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（1-x）}\\{\frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号，得：4x-2-9x-2≤6，
移项，得：4x-9x≤6+2+2，
合并同类项，得：-5x≤10，
系数化为1，得：x≥-2，
表示在数轴上如下：


（2）解不等式2x-7＜3（1-x），得：x＜2，
解不等式$\frac{4}{3}$x+3$≥1-\frac{2}{3}$x，得：x≥-1，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，
表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．