Question

如图，P是⊙O的弦BA延长线上一点，PA=AB=2，PO=5，求⊙O的半径．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，先根据垂径定理得出AD的长，再由勾股定理求出OD的长，进而可得出结论．

解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵PA=AB=2，PO=5，
∴AD=1，
∴PD=PA+AD=2+1=3，
∴OD=

OP2-PD2

=

52-32

=4，
∴OA=

AD2+OD2

=

12+42

=

17

．
答：⊙O的半径是

17

．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．