题目内容
15．
如图，在?ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，（1）求△AEF与△CDF的周长的比；
（2）如果S△AEF=5cm2，求S△CDF．
分析 （1）易证△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质：周长之比等于相似比即可求出△AEF与△CDF的周长的比；
（2）由（1）可知△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出问题答案．
解答 解：（1）∵AE﹕EB=1﹕2，
∴AE﹕AB=1﹕3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF
∴C△AEF﹕C△CDF=AE﹕CD=AE﹕AB=1﹕3，
（2）由（1）△AEF∽△CDF
∴S△AEF﹕S△CDF=（AE﹕CD）2，
即5﹕S△CDF=（1﹕3）2
∴S△CDF=45 cm2．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，熟记相似三角形的各种性质是解题关键．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AD的中点，连接CE，将△ACE绕点A逆时针旋转至△AE′C′，直线E′C′交AC于点F，交BC的延长线于点M，若AF=E′F，则CM=$\frac{96-10\sqrt{10}}{7}$．
6．大家知道：“距离地面越远，温度越低”．小明查阅资料得到下面表格中的对应数据：
根据表中，请你帮助小明解决下列问题：
（1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低6℃，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为T=20-6h．
（2）当h=10km时，高空的温度T是多少？
（3）当T=-28℃时，距离地面的高度h是多少？
| 距离地面高度h/km | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 温度T/℃ | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 | … |
（1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低6℃，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为T=20-6h．
（2）当h=10km时，高空的温度T是多少？
（3）当T=-28℃时，距离地面的高度h是多少？
如图，在?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．
20．下列计算结果为负数的是（ ）
| A． | |-3| | B． | （-3）0 | C． | -（+3） | D． | （-3）2 |
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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=16，以AB为直径的⊙O与BC边相交于点D，与AC交于点F，过点D作DE⊥AC于点E．
如图在矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形A′B′CD′，AD的延长线分别与B′C、A′D交于点E、F，使CE=2B′E，连接CF，将△CEF沿直线B′C折叠得到△CEF′，当CF′恰好经过点D时，则在△BCD′中以BD′为底的高为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．