Question

如果多项式x²-3x+1=0，那么2x²-6x+3=

 

，x=

 

．

Answer 1

考点：代数式求值,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：把x²-3x看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解；
利用求根公式法解一元二次方程即可．

解答：解：∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴2x²-6x+3=2（x²-3x）+3=2×（-1）+3=-2+3=1；
a=1，b=-3，c=1，
△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5，
所以，x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．
故答案为：1；x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．

点评：本题考查了代数式求值，公式法解一元二次方程，整体思想的利用是解题的关键．