题目内容
15、如图，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为24
．分析：此题的关键是作辅线，并将梯形的面积转化成直角三角形的面积．
解答：解：过点D做DE∥AC，交BC的延长线于点E，
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2，DE=AC=6，
∴BE=10，
∴BD2+DE2=BE2，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=6×8÷2=24．
∵S△ABD=S△ADC=S△CDE，
∴S梯形=S△BDE=24．
故答案为：24．
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2，DE=AC=6，
∴BE=10，
∴BD2+DE2=BE2，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=6×8÷2=24．
∵S△ABD=S△ADC=S△CDE，
∴S梯形=S△BDE=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了梯形的相关知识，解决本题的关键是做出辅助线得到梯形的面积等于某个三角形的面积．
练习册系列答案
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