Question

3．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0\\ x+b＜0\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，那么a^b=1．

Answer 1

分析 先用a，b表示出不等式组的解集，再根据不等式组的解集为-1＜x＜2求出a，b的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0①\\ x+b＜0②\end{array}\right.$，由①得，x＞a，由②得，x＜-b，
∵不等式组的解集为-1＜x＜2，
∴a=-1，b=-2，
∴a^b=（-1）^-2=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．