Question

15．先化简再求值：
（1）（a+2）²-a²，其中a=-3．
（2）化简求值：（x+2y）²-（x+y）（x-y），其中$x=-\frac{1}{2}，y=2$．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（a+2）²-a²
=a²+4a+4-a²
=4a+4，
当a=-3时，原式=4×（-3）+4=-8；

（2）（x+2y）²-（x+y）（x-y）
=x²+4xy+4y²-x²+y²，
=4xy+5y²，
当x=-$\frac{1}{2}$，y=2时，原式=4×（-$\frac{1}{2}$）×2+5×2²=16．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能综合运用整式的混合运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．