Question

解方程：x（x-3）=6+3x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先去掉括号，再把3x移到等号的左边，然后再在等式的左右两边同时加上一次项系数-6的一半的平方，得出（x-3）²=15，再开方即可．

解答：解：x（x-3）=6+3x，
x²-3x-3x=6，
x²-6x=6，
x²-6x+9=15，
（x-3）²=15，
x-3=±

15

，
x₁=3+

15

，x₂=3-

15

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．