Question

已知一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，求这个三角形的周长和面积？

Answer 1

考点：勾股定理

专题：分类讨论

分析：由于直角三角形的直角边与斜边不能确定，故应分4cm是直角边或斜边两种情况进行讨论．

解答：解：当4cm为直角边时，斜边=

32+42

=5cm，则此三角形的周长=3+4+5=12cm，面积=

1

2

×3×4=6cm²；
当4cm是斜边时，另一直角边=

42-32

=

7

cm，则此三角形的周长=3+4+

7

=（7+

7

）cm，面积=

1

2

×3×

7

=

3 7

2

cm²．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．