Question

已知关于x的方程

3x

x-3

+5=

m

3-x

有增根，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得3x+5（x-3）=-m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=-9．
故答案为：-9．

点评：本题考查的是分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．