Question

2．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E为AB边的中点，ED=5，则DC=2．

Answer 1

分析 由直角三角形斜边上的中线性质求出AC=AB=10，再由勾股定理求出AD，即可得出DC的长．

解答 解：∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∵E为AB边的中点，ED=5，
∴AC=AB=2DE=10，
由勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴DC=AC-AD=10-8=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的性质；熟练掌握勾股定理，由直角三角形斜边上的中线性质求出AB是解决问题的关键．