题目内容
随着城镇建设发展，许多购物超市相继建成．经研究，我们可以尝试建立一个简单的数学模拟，初步探讨超市对人们购物的吸引力．用S（单位：次）表示人们每季度到超市的平均购物次数，d（单位：千米）表示人们居住地与购物超市的距离，在超市规模大小一定的情况下（忽略其他因素），S与d2成反比．
（1）经调查，小明家距离某超市d=1千米，每季度去购物的平均次数S=100次，请求出关于这个S与d之间的函数关系式；
（2）若小星家距离这个超市5千米，请你估计他家每季度去购物的平均次数．
（1）经调查，小明家距离某超市d=1千米，每季度去购物的平均次数S=100次，请求出关于这个S与d之间的函数关系式；
（2）若小星家距离这个超市5千米，请你估计他家每季度去购物的平均次数．
考点：反比例函数的应用
专题：
分析：（1）根据S与d2成反比设S=
，根据小明家距离某超市d=1千米，每季度去购物的平均次数S=100次求得得：k=100，从而确定函数关系式；
（2）代入s=5求得d值即可．
| k |
| d2 |
（2）代入s=5求得d值即可．
解答：解：（1）∵S与d2成反比，
∴设S=
，
∵小明家距离某超市d=1千米，每季度去购物的平均次数S=100次，
∴100=
，
解得：k=100，
∴S=
；
（2）当S=5时，5=
，
解得：d≈9．
故当小星家距离这个超市5千米，请你估计他家每季度去购物的平均次数为9次．
∴设S=
| k |
| d2 |
∵小明家距离某超市d=1千米，每季度去购物的平均次数S=100次，
∴100=
| k |
| 12 |
解得：k=100，
∴S=
| 100 |
| d2 |
（2）当S=5时，5=
| 100 |
| d2 |
解得：d≈9．
故当小星家距离这个超市5千米，请你估计他家每季度去购物的平均次数为9次．
点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数的模型，难度中等．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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