题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=5，BC=8，则⊙O的半径为考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线，则AD必过圆心O，在Rt△OBD中，用半径表示出OD的长，即可用勾股定理求得半径的长．
解答：解：过A作AD⊥BC于D，连接BO，
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=3
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=x-3
根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即x2=（x-3）2+42，
解得：x=
．
故答案是：
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△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=3
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=x-3
根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即x2=（x-3）2+42，
解得：x=
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故答案是：
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点评：本题考查了三角形的外接圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC，半圆圆心D的坐标为（0，2），四边形OABC是矩形，∠OPH=60°．半圆D的切线PH分别与x轴和y轴相交于点P与点H，切点为点E．
如图，四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，作DF⊥BC，垂足分别为点E、F，∠EDF=60°，若BE=14，BF=2，求平行四边形ABCD的周长和面积．
求证：同弧或等弧所对的圆周角都相等．（求证：∠ADB=∠ACB）