题目内容

6．已知x+y=4，xy=3，求（x+2y）2+（x-y）2+（2x-y）2的值．

分析 原式利用完全平方公式化简，整理后将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=x2+4xy+4y2+x2-2xy+y2+4x2-4xy+y2=6x2-2xy+6y2=6（x+y）2-14xy，
当x+y=4，xy=3时，原式=96-42=54．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：
（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；
（2）大于-1的负数b，b的平方，b的立方．
17．计算：
（1）（3x-2y）+（4x+5y）；
（2）2ab-3ab-（-5ab）．
14．已知|x+2|与（y-4）4互为相反数，求xy．
1．将下列各组数字进行混合运算（每个数字只能用一次），使得运算结果为24．
（1）4，6，8，9；
（2）1，-2，2，3．
11．已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（-2，8）、（-1，5），求二次函数的解析式．
18．若定义新运算a⊙b=2a-3b，则（x+y）⊙（x-y）的结果为（　　）
A．x-2yB．2x-3yC．5x-yD．5y-x
15．抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于M（m，3）．
（1）求m和n的值；
（2）求抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴；
 （3）对于二次函数y=2x2+n，当x在什么范围时，y随x的增大而减小？
 （4）y=2x2+n与y=2x-1还有其他交点吗？若有，请求出来；若没有，说明理由．
3．数轴的A点表示-3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是-1或-5；线段BA上的点表示的数是负数．

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