Question

11．已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点（-2，8）、（-1，5），求二次函数的解析式．

Answer 1

分析 将点（-2，8）、（-1，5）代入二次函数的解析式，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可．

解答 解：根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b=8}\\{a-b=5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-6}\end{array}\right.$；
∴该二次函数的解析式为：y=-x²-6x．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征：经过图象上的点一定在函数图象上，且图象上的每一个点均满足该函数的解析式．