Question

13．平面直角坐标系中，线段AB端点的坐标分别为A（-2，0），B（0，2），平移后，点A的对应点A′的坐标为A′（0，-1），则点B的对应点B′的坐标为（2，1）．线段AB平移的距离为$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先利用点A和点A′的坐标特征得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律确定B′点的坐标，再利用勾股定理计算线段AB平移的距离．

解答 解：点A（-2，0）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点A′（0，-1），
所以点B（0，2）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点B′（2，1），
线段AB平移的距离=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为（2，1），$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．