Question

如果m为实数，且不等式（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，那么关于x的方程mx²-（m+1）x+

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4

m=0根的情况是（　　）

• A、有两个实数根
• B、有两个不相等的实数根
• C、有两个相等的实数根
• D、没有实数根

Answer 1

考点：根的判别式,不等式的解集

专题：

分析：由不等式（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，得出m+1＜0，m＜-1，进一步利用根的判别式△来判定即可．

解答：解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，
∴m+1＜0，m＜-1，
∵△=（m+1）²-4m×

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m=2m+1＜0，
∴关于x的方程mx²-（m+1）x+

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4

m=0没有实数根．
故选：D．

点评：此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．